Als Nebenjobbusfahrer ist das genau mein Bereich

Auf den Fähren rund um Djurgården gelten die SL-Zeitkarten, d.h. alle Karten, die auf bestimmte Zeiträume ausgestellt sind. Mit den Stempelstreifen (a.k.a. Remsa) und den Einzelstempelkarten darf man nicht mitfahren. Das gilt auch für die historische Straßenbahnlinie. Für die Fähren, die auf die Schäreninseln hinaus oder den Mälaren hinauf gehen, gilt dies nicht.

Ich nehme an, du meinst mit "Touristenkarte" die Stockholmskortet. Diese bietet einige Vergünstigungen auf Booten:
http://www.stockholmtown.com/templates/StockholmsCard____9989.aspx?epslanguage=DE

Aber die Fähren zu den Schären gehören anscheinend nicht dazu. Die Anschaffung einer Stockholmskort sollte man sich ohnehin gut überlegen, da man schon sehr viele Museen etc. im Gültigkeitszeitraum besuchen muss, damit sich das richtig lohnt. Um einfach nur ein bisschen in Stockholm herumzufahren gibt es andere Alternativen.

Zum Parken: Stockholms Innenstadt ist zu guten Teilen ein einziges Parkverbot. Zwar kommt man als Ausländer (d.h. mit ausländischem Kennzeichen) oft glimpflich davon (die Stockholmer parken auch notorisch falsch) und die Maut muss man auch nicht bezahlen, aber parken ist echt kein Spaß. Außerdem ist der Verkehr an Werktagen auch nicht gerade vergnügungssteuerpflichtig, und wenn man beim Falschparken erwischt wird, kommt das mit Anwaltsgebühren etc. gerne mal auf rund 100 €. Zahlt man brav Parkgebühren, ist das aber auch verdammt teuer. Es gibt zwar auch gewisse kostenlose Parkplätze, aber die sind selten frei. Außerdem gibt es die schöne Regelung, zumindest im Winter einen Tag der Woche ein Parkverbot zu verhängen, damit die Straßen geräumt werden können.

Es gibt allerdings Park&Ride-Parkplätze etwas außerhalb. Hier
http://www.stockholmtown.com/templates/StockholmsCard____9989.aspx?epslanguage=DE
wird beispielsweise das Parken bei Ropsten (rote Linie), Älvsjö Station (Pendeltåg) und bei Brommaplan (grüne Linie) angepriesen. Da kann man das Auto anscheinend billig abstellen (teilweise 1 € pro Tag) und dann mit dem öffentlichen Nahverkehr weiterfahren.

Hej,

biltull hat für ausländische PKW keine Gültigkeit.

Ansonsten kann ich mich nur den Mitschreibern anschließen.

Irgendwo am Stadtrand parken, früher gab es in Ropsten preiswerte Parkmöglichkeiten.