herzlichen Glückwunsch

du hast Aufenthaltsrecht, solange du "arbetstagande" bist, und brauchst nichts weiter zu beantragen. Die Personnummer höchstens. Die bekommst du beim Skatteverket (Einwohner- und Steueramt)
Du behöver inte ha uppehålls -och arbetstillstånd för att bo och arbeta i Sverige så länge du har uppehållsrätt Das heißt, du brauchst keinen weiteren "tillstånd" (Genehmigung) beim Migrationsverket zu beantragen, solange du has uppehålls"rätt" (Recht) hast.
Uppehållstillstånd ist im Gegensatz zum "rätt" die Aufenthaltsgenehmigung, wenn du ohne Arbeit nach Schweden kommst - z.B. als Lebenspartner eines Schweden - und die ist meist zeitlich befristet.